الخرائطاسقاط
q مقدمة
عن اسقاط الخرائط
q طرق
اسقاط الخرائط
q طرق
اختيار المساقط
q المساقط
الاسطوانية
q المسقط
الاسطواني البسيط
مقدمة
الأرض عبارة عن جسم شبه كروي يحتاج لثلاثة أبعاد
أو قيم أو إحداثيات للتحديد الدقيق لموقع أي نقطة على ھذا المجسم، بينما نجد على
الجانب الآخر أن الخريطة عبارة عن سطح مستوي ولا يحتاج إلا لبعدين أو إحداثيين فقط
لتحديد موقع أي نقطة عليھا. والسؤال الذي يتبادر للأذھان ھو: كيف يمكن تمثيل ھذه
الكرة أو ھذا الشكل البيضاوي)الأرض( على سطح مستوي )الخريطة( لتكون الخريطة تمثيلا
دقيقا مصغرا لسطح الأرض و معالمھا؟ وكيف يمكن تحويل الإحداثيات الثلاثية لأي نقطة
على الأرض الى إحداثيات ثنائية علي الخريطة؟ تكمن إجابة ھذا السؤال في
اسقاط الخرائط
إسقاط
الخرائط عبارة عن طرق و معادلات رياضية تھدف الي تحويل إحداثيات المواقع الحقيقية
الموجودة
على
سطح الأرض الى إحداثيات مناظرة لھا على الخريطة بھدف إعداد الخريطة لتمثل الواقع
الحقيقي بكل
شروط
ھندسية وھي:
١( تمثل المسافات
على الخريطة ما يقابلھا علي الطبيعة تماما.
٢( تمثل المساحات
على الخريطة ما يقابلھا علي الطبيعة تماما.
٣( تمثل الاتجاھات
على الخريطة ما يقابلھا علي الطبيعة تماما.
طرق اسقاط الخرائط
توجد
عشرات الأنواع من طرق إسقاط الخرائط، وأيضا توجد عده تقسيمات أو عدة تصنيفات لھذه
الأنواع المختلفة:
{أ} التقسيم المعتمد على شكل لوحة الإسقاط اوحسب الشكل الھندسي المغلف للكرة:
1- مساقط مستوية {اتجاھي}:عندما يمس سطح الإسقاط المستوي سطح الكرة في نقطة
أو يقطعها في دائرة صغرى.
2- مساقط اسطوانية: يتم فيها تغليف الأرض بإسطوانه تسقط عليها جميع
دوائر العرض وخطوط الطول ثم يفرد سطح الإسقاط الاسطواني ليصبح مستويا.
3- مساقط مخروطية: هي المساقط التي يتم الحصول عليها عند تغليف نصف
الأرض بمخروط يتم الإسقاط عليه من الكرة ثم يفرد المخروط ليصبح مستويا.
{ب} التصنيف على اساس طريقة الاسقاط
1- اسقاط ماس للكرة: يتلاقى فيها سطح الإسقاط مع سطح الأرض في نقطة
واحدة إذا كان إسقاطا مستويا وفي دائرة كبرى واحدة إذا كان إسقاطا اسطوانيا وفي
دائرة صغرى واحدة إذا كان مخروطيا.
2- اسقاط قاطع للكرة: سطح الإسقاط في هذه الحالة يقطع سطح الأرض في
دائرة صغرى إذا استعملنا إسقاطا مستويا وفي دائرتين صغرتين إذا استعملنا الإسقاط
الاسطواني أو الإسقاط المخروطي.
{ج}
التقسيم المعتمد على وضع لوحة الإسقاط او {على اساس درجة الميل} :
كلما
تغير وضع لوحة الإسقاط كلما نتج أنواع مختلفة من المساقط:
1- مساقط عادية {عمودي} : حيث لا يكون
سطح الإسقاط مائلا على سطح الأرض {محور الشكل الھندسي المغلف للكرة متداخل مع محور
الكرة الممثلة}.
2- مساقط مستعرضة : حيث يكون سطح الإسقاط
مائلا بزاوية ٩٠ درجة على سطح
الأرض {محور الشكل الھندسي المغلف للكرة يميل بدرجة 90 درجة عن محور الكرة الممثلة}.
3- مساقط مائلة :حيث يكون سطح الإسقاط
مائلا بأي زاوية على سطح الأرض {محور الشكل الھندسي المغلف للكرة يميل بزاوية اكبر
من صفر واقل من 90 عن محور الكرة}.
{د}
التصنيف المعتمد على الخصائص الھندسية للمسقط {او ما يسمى حسب الغرض}:
لا
يوجد إسقاط يمكنه المحافظة على التطابق التام بين كل الخصائص الھندسية للمعالم
الجغرافية الموجودة على سطح الأرض وما يقابلھا على الخريطة، وفي ھذا الصدد توجد
عدة أنواع من المساقط:
1- مساقط
تحافظ على الاتجاھات و الأشكال {مساقط متطابقة}, وتسمى ايضا التشابھية حيث أن الزوايا ستظھر بحقيقتھا تماما {أي ستظھر شبكة الإحداثيات الجغرافية - من دوائر عرض و خطوط طول - متعامدة على
الخريطة}.
2- مساقط
تحافظ على المساحات.
3- مساقط
تحافظ على المسافات.
4- مساقط
غير متطابقة
{ذ}التقسيم المعتمد على وضع مصدر الضوء:
بناءا
على موضع مصدر الضوء الذي سيسقط على الأرض ليتم تمثيلھا على الخريطة فتوجد عدة
أنواع من المساقط:
مساقط
مركزية: حيث يكون مصدر الضوء في مركز الأرض.
مساقط
سطحية: حيث يكون مصدر الضوء على سطح الأرض.
مساقط
خارجية: حيث يكون مصدر الضوء خارج الأرض.
مساقط
عمودية: حيث يكون مصدر الضوء علي مسافة بعيدة جدا {تقريبا ما لا نھاية} من الأرض
مما يجعل ا ألأشعة الساقطة علي الأرض متوازية وعمودية علي سطح الأرض.
{ر} التصنيف حسب المنطقة الجغرافية
على المسقط:
بناءا علي
المنطقة التي سيتم تمثيلھا علي المسقط{أي الخريطة} توجد عدة أنواع من المساقط:
-
مساقط خاصة برسم العالم.
-
مساقط خاصة برسم نصف الكرة الأرضية.
-
مساقط خاصة برسم قارة أو إقليم.
ملاحظة:
وغالبا فأن أي طريقة إسقاط تحمل خاصيتين من
الخصائص السابقة ويكون اسم الطريقة معبرا عن مواصفاتها ،
فنقول مثلا المسقط المخروطي متساوي المساحات أي
أن اللوحة عبارة عن مخروط والمسقط الناتج يحافظ على
التطابق والتماثل التام في المساحات( ومثلا المسقط
الاتجاهي متساوي المسافات )أي أن لوحة الإسقاط عبارة عن مستوي والمسقط الناتج
يحافظ على التطابق التام في المسافات. وبعض المساقط يحمل اسم العالم الذي قام
بابتكار طريقة الإسقاط هذه، كأن نقول مسقط ميريكاتور نسبة للعالم الشهير
ميريكاتور.
اختيار المساقط
1-لوجود
أنواع عدة من مساقط الخريطة فأن اختيار المسقط المناسب لخريطة معينة يجب أن يتم
بدقة و عناية حتى تفي الخريطة الناتجة بالأھداف و الخصائص المطلوبة. ومن ثم يجب
على الكارتوجرافي أن يلم بمواصفات المساقط و كيفية المفاضلة و الاختبار بينھم.
للمفاضلة بين أنواع المساقط طبقا لنوع لوحة {أو سطح} الإسقاط فأن المساقط
الاسطوانية تكون أكثر ملائمة للمناطق الاستوائية بينما تكون المساقط
المخروطية
أكثر مناسبة للمناطق الواقعة بين الاستواء و القطب، أما للمناطق القطبية فأن
المساقط الاتجاھية تكون ھي الأمثل.
2-كما
يعتمد اختيار المسقط الملائم علي الغرض الذي من أجله سيتم إنشاء الخريطة، فخرائط
التوزيعات ذات
مقاييس
الرسم الصغيرة {أي تغطي مساحات كبيرة من سطح الأرض}يجب أن تمثل على مساقط متساوية
المساحات. أما إن كان الھدف من الخريطة ھو قياس الاتجاھات و الزوايا {مثل الخرائط
الملاحية} فيجب أن يكون مسقطھا من النوع الذي ينتج عنه تطابق و تماثل تام في
الاتجاھات، وأيضا تستخدم المساقط الاتجاھية متساوية المسافات للخرائط التي سيتم
الاعتماد عليھا في قياس المسافات علي سطح الأرض. أما الخرائط
الأطلسية
التي تعني بإبراز الشكل المجسم للأرض وتختص بدراسة الأرض ككل فأن المسقط المستوي
أو الاتجاھي يكون ھو الأفضل لھا.
3-يلعب شكل المنطقة
الجغرافية المطلوب إسقاطها دورا مهما في تحديد طريقة الإسقاط المناسبة، فكمثال
نختار طريقة إسقاط مستوية إذا كانت شكل المنطقة شبه دائري و طريقة إسقاط اسطوانية
للمناطق شبه المستطيلة و طريقة إسقاط مخروطية للمناطق شبه المثلثيه.
المساقط الاسطوانية
مساقط اسطوانية: يتم فيها تغليف الأرض بإسطوانه تسقط عليها جميع
دوائر العرض وخطوط الطول ثم يفرد
سطح الإسقاط
الاسطواني ليصبح مستويا. يمكن فهم هذا الإسقاط بتخيل اسطوانة تحيط بالأرض وتغلفها
وتمسها في دائرة كبرى أو تقطعها في دائرتين صغيرتين وشبكة الاسقاط في هذه الحالة
هي الشبكة الناتجة عن فرد الاسطوانة المغلفة للكرة بعد اسقاط الهواجر والمتوازيات
عليها، فتظهر على شكل خطوط مستقيمة متقاطعة بزوايا قائمة.
المسقط الاسطواني البسيط
يعرف المسقط الاسطواني في أبسط أشكاله بالمسقط الإسطواني
البسيط وشبكة الإسقاط فيه عبارة عن مستطيل طوله يساوي ضعف عرضه ومقسم إلى
شبكة مربعات، ويمثل طول المستطيل طول دائرة الاستواء
الذي
يساوي حوالي 40000 كيلومترا تقريبا
كما يمثل عرضه طول الهاجر الذي يساوي 20000 كيلومترا. ولا ينصح باسـتعماله في رسم خرائط
العالم لأن التشويه في المـساحات يكون كبيرا عندما نبتعد عن دائرة
الاستواء في
اتجاه أحد القطبين، كما أن جميع دوائر العرض تظهر على شكل خطوط متوازية ومتساوية
في
الطول لدائرة الاستواء، ونحن نعرف أن هذا ليس صحيحا لأن طول دوائر العرض
على الكرة يتناقص كلما ابتعدنا عن دائرة الاستواء. إ ولهذا السبب فن المساحات على
هذا الإسقاط تزيد عن حقيقتها كلما اقتربنا من أحد القطبين. ولكن يمكن استعمال هذا
الإسقاط في رسم خرائط للمناطق القريبة من دائرة الاستواء. وعلى كل حال فإن هذا
الإسقاط غير منتشر الاستعمال لوجود إسقاطات أخرى تعطي نتائج أفضل ويمكن إنشاؤها
بسهوله ومنها الإسقاط الاسطواني متساوي المساحات.
يبنى
برسم دوائر العرض بتباعدھا الحقيقي عن بعضھا البعض وكذلك حساب الطول الحقيقي لخط
الطولللحفاظ على المسافة الحقيقية في الاتجاه شمال جنوب وطريقة تركيبه ھي:
1 -يقسم خط الاستواء
الى اقسام متساوية حسب التباعد بين خطوط الطول
∆𝜆=2πR/360 * h
* scale
h= الفاصلة بالدرجات
بين خط طول واخر
2-تؤشر مواقع تقاطع
خطوط الطول مع خط الاستواء
3 -ترسم
خطوط الطول بزوايا قائمة مع خط الاستواء
4 -ترسم
دوائر العرض كخطوط مستقيمة وبأبعادھا الصحيحةعن خط الاستواء في ھذا المسقط وجميع
المساقط العمودية تكون دائرة الاستواء ھي الوحيدة صحيحة المقياس.
5- في ھذا المسقط
يتم حساب مسافات تباعد دوائر العرض عن بعضھا البعض على خط الطول الاوسط للمسقط
بالطريقة التالية:
∆Ø=2πR/360 * h * scale
h=
الفاصلة بالدرجات بين دائرة عرض واخرى
مثال
/ ارسم خريطة العالم وفق مسقط اسطواني بسيط بمقياس 1:
100000000 علما ان محيط
الكرة الارضية يبلغ 40075 km وبفاصل قدره 15
º
بين دوائر العرض و 15 º بين خطوط الطول.
1- نصف
لوحة الرسم بخطين احداھما عمودي والاخر افقي وذلك من اجل ضمان رسم المسقط في منتصف
اللوحة.
2- احسب
محيط الكرة الممثلة باستخدام المعادلة التالية :
محيط
الكرة الممثلة سم =محيط الكرة الارضية سم ÷ مقامالمقياسالمفروض =40سم
3-ارسم خط افقي
بدلالة مقدار محيط الكرة الممثلة {سم} في وسط اللوحة وھذا يمثل خط الاستواء {0º{.
4- ارسم
خط عمودي يقاطع خط الاستواء في منتصفه وھذا يمثل خط الطول الوسطي او {خط كرنج}
5- نحسب
مسافات تباعد دوائر العرض عن بعضھا البعض على خط الطول الاوسط للمسقط بالطريقة
التالية:
∆Ø=2πR/360 * h * scale
h=
الفاصلة بالدرجات بين دائرة عرض واخرى
∆Ø=2π*6371.1/360 * 15 * (1/100000000)* 100 000 = 1.67 cm
6-يقسم خط الاستواء
الى اقسام متساوية حسب التباعد بين خطوط الطول
∆𝜆=2πR/360 * h
* scale
∆𝜆=2π*6371.1/360 * 15 * (1/100000000)* 100 000 = 1.67 cm